为进一步深化数学基地班学生对高等代数核心理论的理解，提升抽象思维与代数综合应用能力，4月17-18日，我院在智华楼401教室成功举办数学基地班能力提升系列短课第二讲——《矩阵标准型理论深度提升、双线性型内积空间与谱理论》。本次课程继续邀请东南大学数学学院二级教授、东南大学丘成桐中心副主任王栓宏教授主讲，班主任张运涛副教授主持，2024级数学基地班全体学生参加学习。
课程伊始，张老师对王栓宏教授的再次莅临表示衷心感谢。他指出，继第一讲《高等代数公理化重构与线性空间结构、多项式环与唯一分解整环》取得良好反响后，本次课程聚焦矩阵标准型、双线性型、内积空间及谱理论等进阶内容，旨在帮助同学们在高阶代数理论层面实现质的提升，为后续学习泛函分析、微分方程、量子力学等课程奠定坚实的代数基础。
在两天的授课中，王栓宏教授系统讲解了矩阵的Jordan标准型、有理标准型、双线性型与二次型、内积空间的正交分解以及谱定理等核心内容。王教授从线性变换的矩阵表示出发，深入剖析了矩阵相似标准型的几何意义与构造方法，并巧妙地将双线性型与内积空间理论相结合，阐释了谱理论在不同空间结构中的统一与区别。他注重理论与典型例题的融合，针对学生普遍感到抽象的概念——如不变子空间分解、对称双线性型的规范形、正规算子的谱分解等——进行了细致的推导与直观的解释，提出了行之有效的学习路径。
课堂上，2024级数学基地班全体学生认真听讲、积极思考，课堂气氛活跃。许多同学在课间及课后主动与王教授交流，围绕矩阵标准型的计算技巧、内积空间中正交基的构造方法以及谱理论在数据分析中的潜在应用等问题展开讨论。同学们普遍反映，本次短课不仅帮助他们打通了从线性空间到算子理论的认知脉络，也极大地提升了运用代数工具解决复杂问题的信心与能力。
本次能力提升系列短课的成功举办，再次彰显了学院对数学基地班拔尖人才培养的高度重视与持续投入。未来，学院将继续邀请国内外高水平专家学者，围绕数学核心课程与前沿方向开展系列专题讲座与深度课程，助力基地班学生夯实专业根基、拓展学术视野、实现全面发展。
(一审：马洋珍，二审：李建波，三审：周显洋）